Урок 14. Побудова кутів на тригонометричному колові
15:11

Побудувати кут, міра якого дорівнює:
а) 121°; б) 384°; в) –114°;
г) π/8; ґ) 3,4π.

а) Для побудови кута 121° достатньо з'ясувати, що він більший за 90° і менший за 135°. Далі по принципу "десь тут" знайти потрібну точку на тригонометричному колі зовсім не складно.


б) Будуємо кут 384°. Він більший за 360°, значить, відповідатиме гострому куту, градусна міра якого дорівнює 384°–360°=24°.
От цей кут і будуємо на колі. Судячи з градусної міри він є кутом І чверті і менший за 45°.


в) Зобразити кут –114° зовсім просто. Знак "мінус" свідчить про те, що для його побудови слід другий промінь повернути за годинниковою стрілкою на 90°, а потім ще на 24° (90°+24°=114°). Таким чином, точка P–114°  опиняється у ІІІ чверті. Те, що вийшло в результаті – зображене на малюнку.


г) Для того, щоб побудувати кут  потрібно кут π радіан (180°) розділити на 8 частин і взяти з них одну. Скільки це вийде в градусах – нескладно порахувати: 180°:8=22,5°=22°30'.


ґ) І, нарешті, останній з кутів: 3,4π. Чи можна побудувати його способом, описаним в прикладі г)? Мабуть що так. Однак для цього тоді доведеться відкладати не просто 3 рази значення π  це ще не так і важко: 3π – це три рази по 180°, три півкола, тобто, три півоберта, зробивши які потрапимо в точку P180°(–1;0), але ще і від отриманого значення відкласти ще 0,4π (π розділити на 10 частин і взяти з них 4). Можливо, але, як бачимо, проблематично!
Для таких значень кутів простіше буде перевести радіани в градуси:

От тепер діємо так, як описано в б) і отримуємо потрібний нам кут:


Ну а тепер самостійно:

Побудувати кути, міри яких дорівнюють:
115°; –108°; 399°; 990°; 2760°; ; –23,25π; 



І, наостанок, подарунок. Забирайте шпаргалку собі на пам'ять:


От тепер усе. Поїхали далі...


Категорія: Тригонометричні функції | Переглядів: 13 | Додав: alexander