Урок 27. Тригонометричні функції подвійного аргументу
16:48


Знаючи тригонометричні формули суми аргументів, самостійно виведіть формули для тригонометричних функцій виду 2α.

ПідказкаВіриться, що відкрили ви підказку тільки од великої безвиході або великого дефіциту часу, адже завдання зовсім простеньке – треба лише подумати. Добре, ось вам підказка: 2α=α+α, значить, sin2α=sin(α+α)=...


Відповідь



Формули sin2α = 2sinαcosα і cos2α = cos2α – sin2α справджуються для будь-яких значень аргументу α, а от формули  і  – лише для тих, для яких існують tg2α, tgα і 1–tg2α≠0 (ctg2α, ctgα і ctgα≠0 відповідно).
А які це значення кутів? Спробуйте відповісти по пам'яті.


В такий же спосіб нескладно вивести, за потреби, і формули для кутів 3
α, 4α і т.д. Потрібно лише певну кількість разів використати формулу суми аргументів.





Відповіді


За кожне правильно розв'язане завдання отримуєте по 2 бали:
"6":20 балів"9":30 балів"12":40 балів

P.S. А що, ця формула на футболці теж правильна? Доведіть. (4 бали)



Категорія: Тригонометричні функції | Переглядів: 63 | Додав: alexander
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]