Урок 29. Контрольні завдання
18:14

1) Обчисліть sin4α, якщо ctg2α = –2. (2 бали)
2) Обчислити tg12α, якщо  і 495° < 6α < 540°. (2 бали)
3) і 450° < α < 540°. Знайдіть значення . (2 бали)
4) Знайдіть значення sin2α, якщо tgα = 1. (2 бали)
5) Спростити вираз  . (4 бали)
6) Доведіть нерівність , якщо 0 < α < π. (4 бали)
7) Обчисліть значення виразу 2 = tg2α + ctg2α, якщо . (4 бали)
8) α, β і γ  – кути трикутника. Доведіть, що в цьому випадку sinγ = sin(α+β), а cosγ = – cos(α+β). (4 бали)
9) Спростіть вираз , якщо . (6 балів)
10) Обчисліть без таблиць ctg7,5° + tg67,5° – tg7,5° – ctg67,5°. (6 балів)
11) Обчислити без таблиць значення виразу:
 (6 балів)


Підказки1) В умові синус подвійного кута, а .
2) Аналогічно до попереднього, тільки врахуйте знак функції на вказаному проміжку. Якщо вилучити повний оберт, то проміжок (495°; 540°) рівнозначний проміжку…
3) Косинус половинного кута має свою формулу. Не забудьте про знаки ("+" чи "–"?).
4) Синус з тангенсом також пов’язані формулою, чи не так?
5) Доведеться використати формулу синуса різниці і не забути одну про формулу скороченого множення.
6) Оце вже справді цікаве завдання! Як же довести нерівність? Є один варіант: якщо a>b, тоді ab
7) Спробуйте перетворити сам вираз 2+tg2α+ctg2α, може в результаті цього перетворення з’явиться sin4α?
8) Чому дорівнює сума кутів трикутника? Тоді сума двох з них дорівнює…
9) На щось схоже… А, точно, на №28.2!
10) і 11) Використайте формулу тангенса половинного кута. Тільки уважно під час обчислення  і . Який знак потрібно поставити перед знаком кореня? До якої чверті належать кути? Які для цих кутів значення косинуса – додатні чи від’ємні?


Відповіді


"6":21 бал"9":31 бал"12":42 бали



Категорія: Тригонометричні функції | Переглядів: 46 | Додав: alexander
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]