Урок 9. Різні системи вимірювання кутів
12:26


Градусною і радіанною системами способи вимірювання кутів не вичерпуються. Ці системи є найпоширенішими, однак існують і інші способи вимірювати кути.
Окрім градуса, його частин (мінути, секунди) в геометрії як одиницю вимірювання кутів інколи використовують прямий кут. Цю одиницю позначають літерою d.
Наприклад, кут α, що дорівнює 30°, в одиницях прямого кута позначають так:

В астрономії за одиницю вимірювання кутів узято кутову годину. Це кут, який становить  1/6  частину прямого.
У техніці за одиницю вимірювання кутів узято повний оберт. Ідеться про число обертів вала, шківа, махового колеса тощо.
В артилерії кути вимірюють у так званих поділках кутоміра. Велика поділка кутоміра – це 1/60 частина повного оберту. Мала поділка кутоміра дорівнює 1/100 частині великої поділки. Кут, виміряний у таких одиницях, записують так: 28–32, що означає 28 великих і 32 малих поділки кутоміра.
Моряки визначають кути в румбах. Ця одиниця дорівнює 1/16 частині розгорнутого кута.
У картографії та архітектурі в деяких країнах за одиницю вимірювання кутів інколи використовується ще й град. Град дорівнює 1/200 частині розгорнутого кута і позначається символом g. Наприклад, .


  • Градова система мір теж має свої дрібніші одиниці. Це градова мінута , градова секунда  і т.д.
  • Кут, виражений у градах, градових мінутах і градових секундах легко виразити у градах 12g 39c 72cc = 12,3972g
  • Артилерійська (тисячна) міра має одну цікаву перевагу перед градусною, що зближує її з радіанною. Довжина дуги, яка стягує кут в n малих поділок, дорівнює , що відрізняється від аналогічного співвідношення для радіанної міри тільки коефіцієнтом 1/1000. Тому для = 1 дуга 0-01 має довжину 0,001, звідки й походить назва міри. Це співвідношення дає можливість швидко, що особливо важливо в артилерії, визначити відстань до цілі R, знаючи кут n, під яким видно ціль та її розмір = l(n), тобто 
  • Румбова система є двійковою: повний оберт ділиться навпіл і одержується меридіан N-S (північ-південь), потім ще раз навпіл для отримання чотирьох основних напрямів або сторін світу: N, S, O, W (норд, зюйд, ост, вест). Далі кожен прямий кут знову ділиться навпіл і т.д. Напрями позначаються буквами. Наприклад, NO (норд-ост – північний схід) це 4 румби на схід від півночі; NNO (норд-норд-ост – північ-північ-схід) – 2 румби на схід від півночі. У метеорології застосовується аналогічна міра кутів з поділом повного оберту на 16 румбів.

  • Кути можна вимірювати і за допомогою годинника зі стрілками. Така система називається годинною. Основна її одиниця – година (1h), що дорівнює 1/24 частині повного оберту. Дрібніші одиниці – мінута  і секунда . Ця система застосовується переважно в астрономії.

Встановіть, скільки градусів припадає на 1 кутову годину, 1 велику і 1 малу поділки кутоміра, 1 румб, 1 град.
Спробуйте виразити кути з №5.1. у цих одиницях вимірювання кутів. (за кожний кут у кожній з систем вимірювання кутів - 1 бал)



Категорія: Тригонометричні функції | Переглядів: 18 | Додав: alexander