Зміст навчального матеріалу та вимоги щодо навчальних досягнень

Зміст
навчального матеріалу
Навчальні досягнення учнів

1. ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ

Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 9, 5 і 10.

Прості та складені числа.

Розкладання чисел на прості множники.

Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа.

Спільне кратне кількох чисел. Найменше спільне кратне.

Наводить приклади:

  • простих і складених чисел;
  • парних і непарних чисел;
  • чисел, що діляться націло на 3, 5, 9, 10.
Формулює:
  • означення понять: дільник; кратне; просте число; складене число; спільний дільник; спільне кратне;
  • ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
Описує:
  • правила знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел.
Розв’язує вправи, що передбачають:
  • використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
  • розкладання натуральних чисел на прості множники;
  • знаходження спільних дільників та спільних кратних двох-трьох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох-трьох чисел.

2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ


Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів.

Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів.

Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу.

Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.
Розв’язування текстових задач.


Наводить приклади:
  • звичайних дробів;
  • десяткових дробів, зокрема нескінченних періодичних десяткових дробів.
Формулює основну властивість дробу.

Описує правила:
  • порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;
  • перетворення звичайного дробу в десятковий;
  • знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
Розв’язує вправи, що передбачають:
  • скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника;
  • порівняння дробів;
  • додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;
  • знаходження дробу від числа та числа за його дробом;
  • запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу.
Розв’язує текстові задачі.

3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ


Відношення. Основна властивість відношення.

Пропорція. Основна властивість пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Випадкова подія. Імовірність випадкової події.

Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.

Пряма пропорційна залежність. Задачі на пропорційний поділ.

Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми.


Наводить приклади:
  • пропорційних величин; випадкових подій.
Описує поняття:
  • відношення;
  • ймовірність випадкової події;
  • пряма пропорційна залежність;
  • коло;
  • круг;
  • круговий сектор.
Формулює:
  • означення пропорції;
  • основну властивість пропорції.
Записує і пояснює формули довжини кола і площі круга.

Називає наближене значення числа π.

Розв’язує вправи, що передбачають:
  • знаходження відношення чисел і величин;
  • знаходження невідомого члена пропорції;
  • запис відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів;
  • знаходження довжини кола і площі круга;
  • побудову та аналіз стовпчастих діаграм, аналіз кругових діаграм.
Розв’язує:
  • три основні задачі на відсотки;
  • задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ;
  • задачі ймовірнісного характеру.

4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ


Додатні та від’ємні числа. Число 0.

Координатна пряма.

Протилежні числа. Модуль числа.

Цілі числа. Раціональні числа.

Порівняння раціональних чисел.

Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел.

Властивості додавання і множення раціональних чисел.

Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення.

Рівняння. Основні властивості рівняння.

Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова.

Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами.


Наводить приклади додатних та від’ємних чисел.

Називає:
  • модуль заданого числа;
  • число, протилежне даному;
  • коефіцієнт буквеного виразу.
Розпізнає і зображує:
  • перпендикулярні й паралельні прямі;
  • координатну пряму;
  • прямокутну систему координат на площині.
Розпізнає подібні доданки.

Описує поняття:
  • модуль числа;
  • раціональне число;
  • координатна пряма;
  • координатна площина;
  • подібні доданки;
  • перпендикулярні прямі;
  • паралельні прямі.
Формулює:
  • правила виконання чотирьох арифметичних дій з додатними і від’ємними числами;
  • розкриття дужок;
  • зведення подібних доданків;
  • основні властивості рівняння стовпчастих діаграм та аналіз кругових.
Розв’язує вправи, що передбачають:
  • знаходження модуля числа;
  • порівняння раціональних чисел;
  • додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел;
  • обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа;
  • розкриття дужок, зведення подібних доданків;
  • знаходження координати точки на координатній прямій та побудову точки за її координатою;
  • знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами;
  • побудову перпендикулярних і паралельних прямих за допомогою лінійки і косинця;
  • побудову окремих графіків залежностей між величинами по точках;
  • аналізує графіки залежностей між величинами (відстань, час; температура, час тощо).
Розв’язує:
  • рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння;
  • задачі за допомогою рівнянь.

Підручник:
Бевз Г.П. Математика: 6 кл.: Підруч. для загальноосвіт. навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. - К.: Генеза, 2006. (завантажити)