Відсотки

Відсотком (процентом) називається одна сота частина числа. 

1% від а дорівнює 
Знаходження відсотка від числа

p% від a  дорівнюють

3% від 15 дорівнюють

Знаходження числа за даним відсотком p% від x дорівнює b
 Якщо 25% від деякого числа х дорівнюють 2, то
Знаходження відсоткового відношення

Число а становить
від числа
b
 

Число 30 становить
від числа 120
 
Збільшення числа a на p%  від а  дорівнює
 Збільшення числа 20 на 10%

Зменшення числа a на p%  від а  дорівнює
  Зменшення числа 20 на 10%
Прості відсотки - відсотки, які нараховують від початкового капіталу Якщо А0 грн - початковий капітал,
p
% - відсоткова ставка,
А
m - сума через m років, то

 - прибуток через m років

 Вкладник поклав на банківський рахунок 2000 грн під 6% річних, які нараховуються від початкового капіталу. Який прибуток він отримає через 5 років?

(грн.)

Складні відсотки - відсотки, які нараховують від нарощеного капіталу 
(для щорічного підвищення на p%)


(для щорічного зменшення на p%)

  Вкладник поклав на банківський рахунок 2000 грн під 6% річних, які нараховуються від нарощеного капіталу. Який прибуток він отримає через 5 років?

(грн.)

Прибуток становить 2676 грн – 2000 грн = 676 грн

Знаходження концентрації суміші , де
p1 - концентрація першого розчину,
m1 - його маса,
p2 - концентрація другого розчину,
m2 - його маса,
p - концентрація суміші, утвореної з цих розчинів

 Змішали 2 г 3-відсоткового розчину і 4 г 2-відсоткового розчину. Яка концентрація утвореної суміші?


Знак %, як і назва "процент" походить від скорочення виразу "pro centum" ("про центум" - за сотню).  У стародавньому Римі процентами називалися гроші, які платив боржник позикодавцеві "за кожну сотню" позики. Скорочення цього виразу в середньовічних італійських рукописах близько 1650 р. набуло вигляду ; знак майже скрізь почали застосовувати з 1799 р. З середини XIX ст. його почали писати з друкарських міркувань з косою рискою %.

З часом знак % почали пов'язувати з двома нулями числа 100, тож за аналогією зі знаком процента був введений знак проміле ‰ - одна тисячна частина числа. Задачі на проміле розв'язують аналогічно до задач на проценти. У формулах замість 100 підставляють 1000.